当 Graham Bonnet 结束了与 Rainbow 及 MSG 的恩怨情仇之后，他网罗一批顶尖的好手，成立了一支新乐队「Alcatrazz」。Graham Bonnet 所网罗的乐队成员中，最重要的莫过于来自于瑞典，曾是 Steeler 乐队吉他手，在当年被誉为神国少年的吉他手「Yngwie Malmsteen」，他与 Graham Bonnet 共同负起了所有作品的创作(键盘手 Jimmy Waldo 亦参与了其中少数作品的创作)。 1984 年 Graham Bonnet 带着他的新乐队从伦敦来到了美国洛杉矶，录下了他们的第一张录音室专辑「No Parole from Rock ´n´ Roll」(摇滚绝境)。这张专辑推出后在乐坛迅速造成轰动，Alcatrazz 也以极快的速度在摇滚乐界成为一方的新霸主。 专辑《摇滚绝境》之中，在 Graham Bonnet 一贯热情高亢的嗓音之外，神国少年 Yngwie Malmsteen 则是乐迷的最大惊喜。有着深厚古典底子的 Yngwie Malmsteen 在专辑《摇滚绝境》之中不仅受到了 Graham Bonnet 的完全信任，Graham Bonnet 更是给了 Yngwie Malmsteen 最大的发挥空间。乘云行水般的即兴弹奏，Yngwie Malmsteen 的表现所受到的重视很快的就凌驾在所有的成员之上。当初因为无法忍受总是压在像是 Ritchie Blackmore 这种吉他名家的巨大光环之下而决定自组乐队的 Graham Bonnet，大概怎麽也想不到，在自己主导新成立的乐队之中，会这麽快的再度被压在另一位吉他手的光环之下，这种情况绝对是他当初始料未及的。 虽然说 Graham Bonnet 有着提携的知遇之恩，但是在快速累积的巨大盛名光环下，Yngwie Malmsteen 还是决定了背弃 Alcatrazz，独自去走真正属于他自己的道路。由于 Yngwie Malmsteen 的离开(4)，Alcatrazz 不仅没有再出现过令人赞赏的佳作，更是从此一蹶不振。 在1980年代中期短暂的1984年至1986年之中，Alcatrazz 共发行了三张录音室作品及一张现场专辑。